Chứng minh tứ giác AMHN là hình chữ nhật

Cho ΔABC vuông tại A, đường cao AH. Đường tròn tâm E đường kính BH cắt AB ở M và đường tròn tâm I đường kính CH cắt AC ở N
a. Chứng minh tứ giác AMHN là hình chữ nhật
b. Biết AB=6cm , AC=8cm. Tính MN
c. Chứng mionh MN là tiếp tuyến chung của 2 đường tròn tâm E và tâm I