Tìm điều kiện xác định và chứng minh biểu thức không phụ thuộc vào biến x

$$\begin{gathered} \left(\frac{x}{x^2-36}-\frac{x-6}{x^2+36}\right)÷\frac{2x+6}{x^2+6x}+\frac{x}{6-x} \\ {\left(\frac{x+1}{x}\right)}^2÷\left[\frac{x^2+1}{x^2}+\frac{2}{x+1}\left(\frac{1}{x}+1\right)\right] \\ \frac{x}{x-3}-\frac{x^2+3x}{2x+3}\left(\frac{x+3}{x^2-3x}-\frac{x}{x^2-9}\right) \\ TÌM\hspace{0.17em}ĐKXĐ\hspace{0.17em}VÀ\hspace{0.17em}CMR\hspace{0.17em}BIỂU\hspace{0.17em}THỨC\hspace{0.17em}KHÔNG\hspace{0.17em}PHỤ\hspace{0.17em}THUỘC\hspace{0.17em}VÀO\hspace{0.17em}BIẾN\hspace{0.17em}X \end{gathered}$$