Cho tam giác ABC vuông tại A, chứng minh KN = 1/2AB và ABKN là hình thang vuông

cho tam giác ABC vuông tại A (AB<AC). Gọi M,N,K lần lượt là trung điểm AB,AC,BC.
a) Chứng minh KN =$\frac{1}{2}$AB và ABKN là hình thang vuông.
b) Qua M kẻ đường thằng song song với BN và cắt tia KN tại Q. Chứng minh AKCQ là hình thoi.
c)MN cắt BQ tại O và AK cắt BN tại I. Biết BC = 24cm, tính độ dài OI