Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Vẽ đường tròn tâm A bán kính AH. Từ H vẽ đường kính đi qua A , cắt đường tròn tại D. Tiếp tuyến tại D của đường tròn cắt CA kéo dài tại E
a) Tam giác HAC có bằng tatam giác DAE không? Vì sao?
b) Kẻ AI vuông góc với BE tại I (I thuộc BE ). Chứng minh BA là tia phân giác của góc CBE và BE là tiếp tuyến tại I của đường tròn (A;AH)
c) Với điều kiện nào của tam giác ABC thì tứ giác BEDH là hình chữ nhật