Qua trung điểm M của đoạn thẳng AB kẻ đường thẳng vuông góc với AB. Trên đường thẳng đó lấy điểm K

bài 1 : qua trung điểm M của đoạn thẳng AB kẻ đường thẳng vuông góc với AB . Trên đường thẳng đó lấy điểm K . Chứng minh rằng :
a) $∆$AKM=$∆\mathrm{BAM}$
b) KM là tia phân giác của góc AKB
c) chứng minh AK=BK
d) chứng minh KM là đường trung trực của đoạn thẳng AB
Bài 2 : cho góc xOy , trên tia Ox lấy điểm A trên tia Oy lấy điểm B sao cho OA=OB . Kẻ tia OM là tia phân giác của góc O . Trên tia OM lấy điểm C . Chứng minh rằng :
a) $∆\mathrm{AOC}=∆\mathrm{BOC}$
b) chứng minh CA=CB
c) chứng minh rằng góc OBC= góc OAC