Cho tam giác KFC nội tiếp (O; R), đường cao KH. Vẽ HN vuông góc KC tại N, HM ⊥ KF tại M

Cho tam giác KFC (KF,KC) nội tiếp (O;R), đường cao KH. Vẽ HN vuông góc KC tại N, HM ⊥ KF tại M
a) Chứng minh: K,M,H,N cùng thuộc một đường tròn. Xác định tâm I của đường tròn đi qua bốn điểm K,M,H,N
b) Chứng minh: KM.KF=KN.KC
c) Qua I vẽ đường thẳng song song KC cắt HC tại V.Chứng minh:VN là tiếp tuyến của đường tròn tâm I
d) Cho KH=R√2. Chứng minh: M,N,O thẳng hàng