Vẽ MH vuông góc với AB H thuộc AB, tính các độ dài MB, MH theo R

Cho đường tròn (O;R), đường kính AB. Trên nửa đường tròn (O) lấy điểm M sao cho AM = R. Tiếp tuyến tại M cắt 2 tiếp tuyến Ax, By của đường tròn (O) theo thứ tự tại C và D.

• a) Chứng minh AC + BD=CD.
• b) Vẽ MH vuông góc với AB (H thuộc AB), tính các độ dài MB, MH theo R.
• c) Trên tia HM lần lượt lấy các điểm I, K sao cho I là trung điểm của HM, M là trung điểm của HK. Chứng minh: AI vuông góc với BK.