Thực hiện các phép tính sau đây

Bài 1: Thực hiện phép tính:
$\sqrt{2+\sqrt{3}}-\sqrt{2-\sqrt{3}}-\sqrt{2}$
Bài 2: 
Cho biểu thứ $\mathrm{A} = \left(\frac{5\sqrt{\mathrm{x}}-6}{\sqrt{\mathrm{x}}-1}-2\right)\left(\frac{\mathrm{x}-2\sqrt{\mathrm{x}}+1}{\mathrm{x}-1}\right)$
a) Thu gọn A.
b) Tìm $\mathrm{x}\in \mathrm{Z}$để $\mathrm{A}\in \mathrm{Z}$.
Bài 3:
Cho biểu thức $\mathrm{B} =$$\left(\mathrm{x}-\sqrt{\mathrm{x}}-\frac{\mathrm{x}-1}{\sqrt{\mathrm{x}}+1}\right)÷\frac{\mathrm{x}\sqrt{\mathrm{x}}-1}{\mathrm{x}+\sqrt{\mathrm{x}}+1}$ $( \mathrm{x}\ge 0 \mathrm{và} \mathrm{x}$$\ne 1$$)$.
Hãy rút gọn biểu thức B và tìm giá trị nhỏ nhất của B.
Bài 4:
Cho biểu thức $\mathrm{C}\hspace{0.17em}=$$\left(2x+3\right)-\sqrt{4x^2-12x+9}$.
Tìm giá trị của x để biểu thức C có nghĩa.