Cho ∆ABC cân tại Ạ, có AD là đường cao. Gọi N là trung điểm của AC, điểm E đối xứng với điểm D qua N. Chứng minh: Tứ giác ADCE là hình chữ nhật. ∆ABC phải có thêm điều kiện gì để ADCE là hình vuông

Cho ∆ABC cân tại Ạ, có AD là đường cao. Gọi N là trung điểm của AC, điểm E đối xứng với điểm D qua N.
a) Chứng minh: Tứ giác ADCE là hình chữ nhật. ∆ABC phải có thêm điều kiện gì để ADCE là hình vuông.
b) Gọi I là trung điểm của AD. Chứng minh: E đối xứng với B qua I.
c) Biết AB=10cm và BC=12cm. Tính diện tích ∆AND.
d) BN cắt AD và CE tại G và F. Chứng minh: BN=3.NF