Chứng minh ∆ ABD = ∆  ACD

Cho ∆ ABC . AB=AC. Tia AD là phân giác của BAC ( D∈ BC ) 
a)  ∆ ABD = ∆  ACD
b) Chứng minh rằng AD ⊥ BC
c) Trên đoạn BD lấy điểm E, trên đoạn CD lấy điểm F sao cho BE = CF. Chứng minh rằng BAE  = CAF
d) Trên nửa mặt phẳng bờ BC không chứa điểm A, lấy điểm K sao cho KB = KC. Chứng minh rằng AK là tia phân giác của góc BAC. Từ đó suy ra ba điểm A, D, K thẳng hàng