Chứng minh rằng tam giác BEC là tam giác cân tại B. Chứng minh rằng BE là tiếp tuyến của đường tròn tâm A bán kính AH

Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH. Vẽ đường tròn tâm A bán kính AH và kẻ thêm đường kính HD của đường tròn đó. Từ D kẻ tiếp tuyến với đường tròn, cắt AC kéo dài tại E.
a) Chứng minh rằng tam giác BEC là tam giác cân tại B.
b) Chứng minh rằng BE là tiếp tuyến của đường tròn tâm A bán kính AH.