Tìm nghiệm nguyên của các phương trình

$$\begin{gathered} Tìm nghiệm nguyên của phương trình: \\ a) 2xy - x - y = 1 \\ b) x^2 + 2y^2 - 2xy - 4x + 8y + 7 = 0 \\ c) 2x^2 + 5y^2 = 41 + 2xy \\ d) 2x^2 - 4y^2 - 2xy - 3x - 3 = 0 \\ e) x^2 - xy + y^2 = 2x - 3y - 2 \\ f) (2x + 5y + 1)(2^{\left|x\right| - 1 }+ y + x^2 + x)=65 \end{gathered}$$