Tứ giác BDEF là hình gì? Chứng minh tứ giác DEFK là hình thang cân

Cho tam giác ABC, AB nhỏ hơn AC đường cao AK Gọi D, E, F lần lượt là trung điểm của AB, AC, BC
a) tứ giác b d e f là hình gì vì sao
b) Chứng minh tứ giác d e f k là hình thang cân
c) Gọi H là trực tâm tam giác ABC Gọi M, n, p lần lượt là trung điểm của ha, hc, hb chứng minh đoạn thẳng mf, ne, pd bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm mỗi đoạn