AB và AC là hai tiếp tuyến của đường tròn (O), với B và C là hai tiếp điểm. Vẽ CH vuông góc với AB tại H, CH cắt đường tròn tâm O tại E và cắt OA tại D

AB và AC là hai tiếp tuyến của đường tròn (O) với B và C là hai tiếp điểm. Vẽ CH vuông góc với AB tại H, CH cắt đường tròn tâm O tại E và cắt OA tại D.
a) chứng minh CO=CD
b) chứng minh tứ giác OBDC là hình thoi
c) Gọi M là trung điểm của CE, BM cắt OH tại I. chứng minh I là trung điểm cảu HO
d) Tiếp tuyến tại E với đường tròn tâm O cắt AC tại K. chứng minh ba đimể O,M,K thẳng hàng