Cho tam giác ABC cân tại A, trên AB lấy M, trên tia đối của CA lấy N sao cho BM = CN. MN cắt BC tại O. Chứng minh OM = ON

Cho tam giác ABC cân tại A,trên AB lấy M,trên tia đối của CA lấy N sao cho BM=CN ,MN cắt BC tại O:
a) Chứng minh rằng :OM=ON.
b) Gọi P và Q thứ tự là trung điểm của MC và BN. Chứng minh rằng : PQ vuông góc với BC.