Cho a, b, c ≥ 0

Cho a,b,c $\ge$ 0 thảo mãn (a+b)(b+c)=1. Chứng minh:
$\frac{1}{{(a+b)}^2}+\frac{1}{{(b+c)}^2}+\frac{1}{{(c+a)}^2}\ge 4$​

Mình nghĩ phần này sẽ dùng BĐT Cô-si, có bạn nào có ý tưởng gì không, giúp mình với