Chứng minh tứ giác AEHD là hình chữ nhật

Cho tam giác vuông ABC có góc A=90° .Kẻ AH vuông góc với BC tại H.Kẻ HD vuông góc với AC tại D và HE vuông góc với AB tại E .Gọi M là trung điểm của HC .
a.Chứng minh tứ giác AEHD là hình chữ nhật
b.Gọi N là trung điểm AE .Gọi O là giao điểm của AH và DE .Chứng minh 3 điểm M,O,N thẳng hàng
c. Chứng minh tam giác MDE là tam giác vuông
d.Giả sử tứ giác OHMD là hình vuông và có diện tích bằng a(đvdt).Tính diện tích tam giác ABC theo a.