Chứng minh tam giác AIB = tam giác DIC

Cho tam giác ABC. Gọi I là trung điểm của cạnh BC , từ C kẻ đường thẳng song song với cạnh AB cắt tia AI ở D
a) Chứng minh: tam giác AIB = tam giác DIC
b) Chứng minh: BD = AC
c) Gọi E là trung điểm của cạnh AB. Trên tia DE lấy điểm F sao cho E là trung điểm của đoạn thẳng DF. Chứng minh A là trung điểm của CF