Cho tam giác ABC cân tại A, đường trung tuyến AM gọi I, K lần lượt là trung điểm của AB và AC, E là điểm đối xứng với M qua K

Cho tam giác ABC cân tại A, đường trung tuyến AM gọi I, K lần lượt là trung điểm của AB và AC, E là điểm đối xứng với M qua K.
a. CM: tứ giác ABKC là hình thang
b. Tứ giác AMCE là hình gì? Vì sao
c. Tam giác ABC có thêm điều kiện gì thì tứ gíc AMCE là hình vuông.