Chứng minh rằng a/b = a - c/c - b

đề: 

Cho 1/c = 1/2(1/a+1/b) (với a,b,c khác 0 ; b khác c ) chứng minh rằng a/b=a-c/c-b

mình có tìm đc cách giải nma ko hiểu vài đoạn mong mn có thể giải thích ạ.

1/c =1/2.(1/a + 1/b)

=> 1/c . 2 = a/ab + b/ab

=> 2/c = a+b/ab

=> 2ab = (a+b).c

=>ab + ab = ac + bc

=> ab -bc = ac- ab

=> b(a-c) = a(c-b)

=> a/b = a-c/c-b