Rút gọn biểu thức

Câu 1: Rút gọn biểu thức: $\frac{1}{1 - x} + \frac{1}{1 + x} + \frac{2}{1 + x^2} + \frac{4}{1 + x^4} + \frac{8}{1 + x^8}$
Câu 2: Chứng minh rằng biểu thức x^2 + x + 1 luôn luôn dương với mọi x.