Cho tam giác ABC vuông tại A

Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi D, F lần lượt là trung điểm của BC, AC. Vẽ điểm M đối xứng với D qua AB, E là giao điểm của DM và AB.
a) Tứ giác AEDF là hình gì? Vì sao?
b) CM: tứ giác ADBM là hình thoi.