Cho tam giác ABC vuông tại A

$Cho△ABC vuông tại A. D là điểm bất kì trên cạnh BC (D$$\mathrm{khác} \mathrm{B}, \mathrm{D} \mathrm{khác} \mathrm{C}) \mathrm{Hạ} \mathrm{DM}\perp \mathrm{AB} (\mathrm{M}\in \mathrm{AB}), \mathrm{DN} \perp \mathrm{AC} (\mathrm{N}\in \mathrm{AC}).\mathrm{Trên} \mathrm{tia} \mathrm{đối} \mathrm{của} \mathrm{tia} \mathrm{MD} \mathrm{lấy} \mathrm{I} \mathrm{sao} \mathrm{cho} \mathrm{MI} = \mathrm{MD}, \mathrm{trên} \mathrm{tia} \mathrm{đối} \mathrm{cuả} \mathrm{tia} \mathrm{ND} \mathrm{lấy} \mathrm{K} \mathrm{sao} \mathrm{cho} \mathrm{ND} = \mathrm{NK}$

$$\begin{gathered} a) CMR : △MAI = △MAD \\ b) CMR : A là trung điểm của IK \end{gathered}$$