Cho tam giác ABC có góc A = 90 độ, gọi I là trung điểm cạnh AB, D là điểm đối xứng với C qua I. Tứ giác ADBC là hình gì? Vì sao?

Cho tam giác ABC có góc A=90 độ, gọi I là trung điểm cạnh AB, D là điểm đối xứng với C qua I.
a) Tứ giác ADBC là hình gì? Vì sao?
b) M là trung điểm BC. Chứng minh MI vuông góc với AB.