Cho tứ giác ABCD gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của AB, BC, CD, DA

Cho tứ giác ABCD gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của AB, BC, CD, DA.
a, chứng minh tứ giác MNPQ là hình bình hành. 
b, tìm điều kiện để 2 đường chéo để MNPQ là hình chữ nhật, hình thoi, hình vuông.