Chứng minh tứ giác BCDE nội tiếp

Cho tam giácABC nhọn nội tiếp đường tròn tâm O,đường cao BD,CE cắt đường tròn tâm O theo thứ tự tại Mvà N.Chứng minh:
a,Tứ giác BCDE nội tiếp
b,MN//ED
c,OA vuông góc với ED
d,Cho A di động trên cung BC lớn.Chứng minh đường tròn ngoại tiếp của tam giác ADE có bán kính không đổi