Cho đường tròn (O), từ một điểm A trên (O) kẻ tiếp tuyến d với (O)

Cho đường tròn (O; R),từ một điểm A trên (O) kẻ tiếp tuyến d với (O). Trên đường thẳng d lấy điểm M bất kì ( M khác A) kẻ cá tuyến MNP và gọi K là trung điểm NP, kẻ tiếp tuyến MB ( Blaf tiếp điểm). Kẻ AC vuông góc MB, BD vuông góc MA, gọi H là giao của AC và BD, I là giao của OM và AB. CM: 
1. Tứ giác AMBO nội tiếp
2. O, K, A, M, B  thuộc một đường tròn 
3. OI. OM= R^ 2; IO.IM= IA^2
4. OAHB là hình thoi