Chứng minh OA vuông góc MN

cho $∆ABC$ nội tiếp đường tròn (O;R) ,góc A < 90 độ . Gọi H,I lần lượt là trung điểm của AB và AC . Nối OH,OI cắt các cung nhỏ AB,AC lần lượt tại M,N 
a) chứng minh : $OA\perp MN$
b) $∆ABC$phải thêm điều kiện gì để OMAN là hình thoi ?
             GIẢI HỘ MK 2 CÂU TRÊN NHA :))