Chứng minh IC . CN = IN

Cho hình thoi ABCD có AB=BD=a. Trên tia đối của AB lấy điểm N, Trên tia đối của BD lấy K sao cho N+DK = 2a. Gọi giao điểm của CN với BD và AD thứ tự là I và M. Tia BM cắt ND tại P
CMR: IC.CN=IN