Cho x, y là các số thực dương thỏa mãn: x^2+y^2=2. a, Chứng minh: xy <1

Cho x, y là các số thực dương thỏa mãn $x^2+y^2=2$
a, Chứng minh: $xy\le 1$
b, Tìm gía trị nhỏ nhất của biểu thức $A= \frac{x^2}{y}+\frac{y^2}{x}$