Cho tam giác ABC nhọn (AB < AC) nội tiếp đường tròn (O; R) đường cao AI (I thuộc BC) cắt đường tròn (O) tại E

BT : cho tam giác ABC nhọn (AB<AC) nội tiếp đường tròn (O;R) đường cao AI (I thuộc BC) cắt đường tròn (O) tại E . Chứng minh : a,tính tổng ${\mathrm{AE}}^2$+$E{F}^2$ theo R
b, chứng minh BC$\parallel$EF
c, Gọi H là trực tâm của tam giác ABC .Chứng minh IH=IE
d, Chứng minh $\frac{AB . AC}{AI}$ có giá trị không đổi