Cho đường tròn tâm O bán kính R và đường thẳng (d) không có điểm chung với đường tròn. M là một điểm thuộc (d). Qua điểm M kẻ hai tiếp tuyến MA, MB. Hạ OH vuông góc đường thẳng d tại H. Nối AB cắt OH tại K, cắt OM tại I

Cho đường tròn tâm O bán kính R và đường thẳng (d) ko có điểm chung với đường tròn. M là một điểm thuộc (d). Qua điểm M kẻ hai tiếp tuyến MA, MB. Hạ OH vuông góc đường thẳng d tại H. Nối AB cắt OH tại K, cắt OM tại I. Tia OM cắt đường tròn tại E.

a) CM: 4 điểm A, O, B, M thuộc một đường tròn

b) CM: OK.OH = OI.OM

c) CM: E là tâm đường tròn nội tiếp tam giác MAB 

d) Tìm vị trí của điểm M trên đường thẳng (d) để diện tích tam giác OIK có GTLN.