Một hình chữ nhật ABCD, E là hình chiếu của D trên AC. Gọi M, N, F lần lượt là trung điểm của BC, AE, AD. a) Cho AB = a, BC = b. Tính EA/EC theo a, b. b) Chứng minh M, N, F, D cùng nằm trên một đường tròn, xác định tâm O của đường tròn này. c) Chứng minh FC^2 = ND^2 + NM^2

Một hình chữ nhật ABCD, E là hình chiếu của D trên AC. Gọi M, N, F lần lượt là trung điểm của BC, AE, AD
a) Cho AB = a, BC = b. Tính EA/EC theo a, b
b) Chứng minh M, N, F, D cùng nằm trên một đường tròn, xác định tâm O của đường tròn này
c) Chứng minh FC^2 = ND^2 + NM^2
d) Hình chữ nhật ABCD cần thêm điều kiện gì để MA là tiếp tuyến của (O)
e) Trong trường hợp MA là tiếp tuyến của (O). Chứng minh AN.AC = 2AB^2