Cho tam giác ABC cân tại A, kẻ BE vuông góc AC, CF vuông góc AB,BE cắt CF tại I

cho tam giác ABC cân tại A, kẻ BE $\perp$ AC, CF $\perp$ AB, (E $\in$ AC, F $\in$ AB). BE cắt CF tại I

a) chứng minh $△$AEB = $△$AFC

b) chứng minh BF = CE và AI là tia phân giá của BAC

c) chứng minh AI + BI $<$ AC + BC

d) chứng minh AC = 10 cm, BE = 6 cm. Tính độ dài của đoạn thẳng AE