Cho đường tròn tâm (O), đường kính AB = 2R

Cho đường tròn tâm (O), đường kính AB = 2R. Dây CD cố định vuông góc với AB lại I (IA   <IB). Gọi E là điểm di động trên dây CD, (E khác I). Tia AE cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai là M
a) Chứng minh tứ giác IEMB nội tiếp
b) Chứng minh AE . AM = AC^2
c) Chứng minh AB . BI + AE . AM có giá trị không đổi khi E di chuyển trên dây CD