Cho tam giác ABC có ba đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H, chứng minh: DB.DC= DH.DA

Cho tam giác ABC có ba đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H.Chứng minh
a) DB.DC=DH.DA
b)$∆\mathrm{AEF}$đồng dạng với$∆\mathrm{ABC}$
c)$\frac{\mathrm{HD}}{\mathrm{AD}}+\frac{HE}{BE}+\frac{HF}{CF}=1$​​
d)H là giao điểm của các đường phân giác $∆\mathrm{DEF}$​