Cho tam giác ABC vuông cân tại A. Chứng minh rằng BH = CK

  $\mathbf{Cho}\mathbf{ }\mathbf{∆}\mathbf{ }\mathbf{ABC}\mathbf{ }\mathbf{vuông}\mathbf{ }\mathbf{cân}\mathbf{ }\mathbf{tại}\mathbf{ }\mathbf{A}\mathbf{.}\mathbf{ }\mathbf{M}\mathbf{ }\mathbf{là}\mathbf{ }\mathbf{trung}\mathbf{ }\mathbf{điểm}\mathbf{ }\mathbf{BC}\mathbf{.}\mathbf{ }\mathbf{E}\mathbf{ }\mathbf{nằm}\mathbf{ }\mathbf{giữa}\mathbf{ }\mathbf{M}\mathbf{ }\mathbf{và}\mathbf{ }\mathbf{C}\mathbf{,}\mathbf{ }\mathbf{kẻ}\mathbf{ }\mathbf{BH}\mathbf{,}\mathbf{CK}\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{cùng}\mathbf{ }\mathbf{\perp }\mathbf{ }\mathbf{AE}\mathbf{.}$
$$\begin{gathered} \mathbf{CMR}\mathbf{:}\mathbf{ }\mathbf{a}\mathbf{,}\mathbf{ }\mathbf{BH}\mathbf{=}\mathbf{CK}\mathbf{ } \\ \mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{b}\mathbf{,}\mathbf{ }\mathbf{∆}\mathbf{MBH}\mathbf{=}\mathbf{ }\mathbf{∆}\mathbf{ }\mathbf{AKC} \\ \mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{c}\mathbf{,}\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{∆}\mathbf{HMK}\mathbf{ }\mathbf{vuông}\mathbf{ }\mathbf{cân}\mathbf{ } \end{gathered}$$
Vẽ hình nữa nha.