Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P

Bài 1: Cho hai số dương x, y thỏa mãn x + y =1. Tìm giá trị nhỏ nhất của $P=8(x^4 + y^4) + \frac{1}{xy}$ 
Bài 2: Cho a, b, c > 0; $a^2 + b^2 + c^2 =3$. Tìm giá trị lớn nhất của $S=\frac{ab + bc + ca}{a + b\hspace{0.17em}+c}$
Bài 3: Cho a, b, c > 2 & $\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}=1$. Tìm giá trị lớn nhất của T = 4(a + b + c) - abc