Cho ΔABC vuông tại A. Đường cao AH. Kẻ HM ⊥ AC; HN vuông góc với AB < M thuộc AC, N ∈ AB; lấy điểm D và E sao cho M là trung điểm của HE; N là trung điểm HD. Hãy chứng minh A là trung điểm DE

Đề bài : Cho tam giác ABC vuông tại A.Đường cao AH. Kẻ HM vuông góc với AC ; HN vuông góc với AB < M thuộc AC , N thuộc AB > lấy điểm D và E sao cho M là trung điểm của HE ; N là trung điểm HD.Hãy chứng minh
a, A là trung điểm DE
b, BD song song với CE
c, Tam giác DEH vuông
d, AH = MN
e, Gọi I và K lần lượt là trung điểm của BH và CH chứng minh MI // Mk