Chứng minh M, N, I, K cùng nằm trên một đường tròn

ho nửa đường tròn tâm O đường kính AB = 2R. M, N là 2 điểm nằm trên đường tròn sao cho M thuộc cung AN và tổng khoảng cách từ A, B đến M, N = R√33 a) Tính MN theo R b) Gọi giao điểm của AN với BM là I, giao điểm của AM với BN là K. Chứng minh M, N, I, K cùng nằm trên một đường tròn. Tính bán kính đường tròn đó theo R c) Tìm giá trị lớn nhất của diện tích tam giác AKB theo R khi M, N thay đổi nhưng vẫn thoả mãn điều kiện đề bài