Cho nửa (O) đường kính AB và điểm M nằm trên (O) ( AM > BM )

cho nửa (O) đường kính AB và điểm M nằm trên (O) ( AM > BM ) . Vẽ MH vuông góc với AB , C là điểm đối xứng với B qua H . QUa M vẽ đường thảng vuông goc với CM cắt tiếp tuyến Ax, By của (O) lần lượt tại D và E
a) chứng minh tứ giác ACMD , BCME nội tiếp đường tròn
b) chứng minh tam giác CDE vuông 
c) Vẽ AF // DE cắt MC tại F . chứng minh : tứ giác AFHM nội tiếp 
d) chứng minh tam giác MHF cân 
e) MC cắt DA tại N . CHứng minh NF . MC = FC . MN 
( Vẽ hình giùm với ạ )