''Không thầy đố mày làm nên'' với ''Học thầy không tày học bạn'' có mâu thuẫn với nhau không. Vì sao

Không thầy đố mày làm nên với Học thầy không tày học bạn có mâu thuẫn với nhau không? Vì sao?
Trong câu không phải câu nào cũng bắt buộc có trạng ngữ, song có những câu ta không thể thiếu thành phần này. Vì sao? Cho ví dụ.