Chứng minh tam giác AMN vuông

cho 2 đường tròn (O) và (O') tiếp xúc ngoài tại a, kẻ tiếp tuyến ngoài của 2 đường tròn , tiếp xúc với đường tròn (O) ở M, (O') ở N . qua A kẻ đường vuông góc với OO' cắt MN tại I. 
a/ chứng minh AMN vuông
b/ Tam giác IOO' LÀ TAM GIÁC GÌ ? VÌ SAO ?
C/ cm : đường thẳng MN tiếp xúc với đường tròn đk OO'
d/ Biết OA= 8 cm , OA'=4.5 cm . Tính độ dài MN