Chứng minh rằng: tam giác ABC = tam giác ADE

Cho tam giác ABC vuông tại A (AB > AC). Trên tia đối của tia AC lấy điểm D sao cho AD = AB. Trên cạnh AB lấy điểm E sao cho AC = AE
a) Chứng minh rằng: tam giác ABC = tam giác ADE
b) Gọi M, N lần lượt là trung điểm của DE và BC. Chứng minh tam giác ADM = tam giác ABN và tam giác AMN vuông cân
c) Qua E kẻ EH vuông góc với BC tại H. Chứng minh rằng 3 điểm D; E; H thẳng hàng và CE vuông góc với BD