Chứng minh tam giác AMH = tam giác AMK

Cho tam giác ABC cân tại A (  A ≠ 90o). Vẽ trung tuyến AM (M ϵ BC) và MH vuông góc với AB, MK vuông góc với AC, các đường thẳng MK và AB cắt nhau tại E, các đường thẳng MH và AC cắt nhau tại F.

a. Chứng minh: tam giác AMH = tam giác AMK

b. Chứng minh: tam giác AEF cân

c. Tìm trực tâm tam giác AME

d. Vẽ trung tuyến BN của tam giác ABC, cho AC = 5cm, BC = 8cm. Tính BN