Chứng minh AI vuông góc với BC

Cho AABC nhọn có AB < AC. Vẽ đường tròn tâm O đường kính BC cắt cạnh AB, AC tại E và D. Gọi H là giao điểm BD và CE, AH cắt BC tại I. a) Chứng minh AI vuông góc với BC. b) Vẽ AM, AN tiếp xúc (O) tại M và N. Chứng minh IA là phân giác góc MIN. c) Chứng minh M, H, N thắng hàng.