Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB = 2R

Làm mik 2 câu cuối thôi nhé, 2câu đầu t làm rồi

 Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB=2R (kí hiệu là (O)). Qua trung điểm I của OA, vẽ tia Ix vuông góc với AB và cắt (O) tại K. Gọi M là điểm di động trên đoạn IK ( M khác I và K), kéo dài AM cắt (O) tại C. Tia Ix cắt đường thẳng BC tại D và cắt tiếp tuyến tại C của (O) tại E.

1) Chứng minh tứ giác IBCM nội tiếp.

2) Chứng minh tam giác CEM cân tại E.

3) Khi M là trung điểm của IK, tính diện tích tam giác ABD theo R.

4) Chứng tỏ rằng tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác AMD thuộc một đường thẳng cố định khi M thay đổi.