Chứng minh đẳng thức AH² = HB × HC

Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 9 cm ; AC = 12 cm . Đường phân giác góc A cắt BC tại D .
a) Tính BC , BD , DC ( kết quả dưới dạng một phân số nếu có ) 
b) Kẻ đường cao AH . Kể hai cặp tam giác đồng dạng .
c) Chứng minh đẳng thức AH² = HB × HC