Chứng minh H là giao điểm của ba đường phân giác trong tam giác DEF và HK.AD = AK.DH

Cho tam giác ABC nhọn. Ba đường cao AD, BE, CF đồng quy tại H.
a, Gọi K là giao điểm của AD và EF. Chúng minh H là giao điểm của ba đường phân giác trong tam giác DEF và HK.AD=AK.DH
b, Gỉa sử S AEF =S BFD=S CDE. Chứng minh tam giác ABC đều