Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp đường tròn (O)

Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp đường tròn (O). Tia phân giác của góc BAC cắt BC và (O) lần lượt tại D và E. Kẻ đường kính EF cắt BC tại M. tia phân giác của góc ABC cắt AD và AF thứ tự tại K và P. CK cắt FA tại Q. Chứng minh KB. KP = KC. KQ